董晓波 张亿钧 唐敏

（安徽财经大学中国合作社研究院，蚌埠，233041）

摘 要：成员同质型合作社与成员异质型合作社的共同点是成员都追求自身利益最大化，我们在探寻每个成员利益最大化点的过程中，比较分析了两种不同合作社的市场势力效率。

 

关键词：成员同质型合作社；成员异质型合作社；市场势力

 

1 引言

 

农民专业合作社通过组织化增强了谈判能力，在农业生产物资购买和农产品销售两个环节的市场势力都得以增强。成员从这种市场势力中得到的好处集中体现在加入合作社前后的购、销价格差上。但成员要为合作社开拓市场支付市场交易费用，支付方式有两种，一种是按合作社成员数均摊，一种是按交易量分摊。成员加入合作社所获得的收益减去他（她）所支付的市场交易费用即为净收益。合作社可分为成员同质型和成员异质型两种，在此我们假定成员同质型合作社是指每个成员与合作社意愿交易量及实际交易量都相同，成员异质型合作社是指不是每个成员与合作社意愿交易量及实际交易量都相同。成员同质型的市场交易费用以成员数均摊，成员异质型的市场交易费用按交易量分摊。这两种类型合作社的市场势力所产生的效率是否相同呢？以往研究并未对此进行解释，本文就是试图回答这个问题。

 

 

为了便于分析，我们提出四个前提假设：一是短期内市场交易费用不变，不因加入合作社成员数的多少而变化，也不因合作社交易量而变化；二是成员数或交易量的增多所带来的市场势力的增量呈递减趋势，且大于等于零；三是成员追求个人净收益最大化；四是市场容量指所有成员可通过合作社销售的最大数量，且短期内不变。

将成员个人的纯收益作为因变量，将合作社分为两种类型，一种是成员同质型，一种是成员异质型合作社。在成员同质型合作社中，我们将合作社的成员数作为自变量，重点分析随着合作社成员数的增多，成员个人的净收益如何变化，如何获得每个成员个人净收益的最大化。在成员异质型合作社中，我们将成员与合作社的交易量作为自变量，重点分析随着交易量的增多，单位交易量所获得的净收益如何变化，如何获得单位交易量净收益的最大化，从而实现每个成员的净收益最大化。

 

 

假设每个成员与合作社意愿交易量均小于短期内的市场容量，如表1和表2所示，成员数量较少时，每个成员与合作社的交易意愿都能实现，也就是说成员与合作社的实际交易量等于意愿交易量。随着成员数量的增多总交易量逐渐接近市场容量，当成员增加到总交易量与市场容量相同时，每个成员与合作社的实际交易量都正好等于意愿交易量。合作社成员数量如果继续增加，而市场容量不变，则每个成员的实际交易量就是市场容量除以成员数，换句话说，就是将蛋糕平均分着吃。这势必会使每个成员的实际交易量小于意愿交易量。每个成员的净收益会不会因此而下降呢？换句话说，市场容量饱和点就是每个成员净收益的最大值点吗？合作社成员的数量和交易量就停在此点上了吗？

为了回答上面的问题，我们继续观察表1中的信息。从表1中我们可以直观地看到，成员数量的增加使合作社的市场势力增强，使每个成员都获得了价差的好处，所谓价差就是购买环节省的成本与销售环节高出的价格之和，这个价差是成员因加入合作社而获得的，这也是合作社组织化优势最集中体现。但是我们也应该看到成员数量的增加对单位交易量获得的价差的影响越来越小，价差增量从每斤0.01元降到每斤0.001元，最后等于零，这主要是市场交易各方获取正常利润动机所致。但成员数量增加的好处并没有就此停止，市场交易费用不变的情况下，成员的增加分摊了市场交易费用，所以每个成员支付的平均市场交易费用因成员数量的增多而持续减少。

下面采用数学方法把上述文字表示出来，假设价差为P，每户实际交易量为M，市场容量为 ，在市场容量饱和之前，每户实际交易量都为M，在市场容量饱和点之后，每户通过合作社的实际交易量则为 ，市场交易费用为Z，成员数为n。价差产生的主要原因就是合作社成员数量的增多导致交易量上升，所以我们可以把价差看作是合作社成员数量的函数，即 。当成员数量的增多已经不能再产生任何价差的时候，则有 ，这种情况可以产生在市场容量饱和点之前，也可以产生在市场容量饱和点之后。表1表示的是成员数量产生的市场势力增量为零发生在市场容量饱和点之前，表2表示的是成员数量产生的市场势力增量为零发生在市场容量饱和点之后。这里需要解释一点，就是市场容量饱和点之后还会出现市场实力增量吗？这与我们的前提条件二是否违背。我们认为存在这种可能，例如当交易量达到一定程度时，交易方出于维持长期交易所作出的让步就可以使价差增大，即为了维持长期交易而做出的让步。

现在我们来分析一下市场容量饱和点是不是每个成员净收益的最大值点。换个思路讲，就是每个成员净收益最大时，是否有市场容量正好饱和出现。我们首先分析一下表1所示的情况，即市场容量饱和点出现在市场势力增量为零点前，在这种情况下，当成员数量的增加已经不能产生市场势力增量时，则价差保持不变，此时 ，P为一个常数。每个成员的净收益可表示为 （当M<M*）或 (当M≥M*)，我们来深入地分析一下这两个等式的含义，平均费用随着成员数量增加而递减，每个成员的交易量分为两个阶段，第一个阶段是市场容量饱和之前，第二个是市场容量饱和之后。在第一个阶段内，由于每个成员的意愿交易量都小于市场容量，所以每个成员的实际交易量也维持不变， ，那么每个成员的净收益就是随着成员数量增加的一个递增函数，此时成员数量的增加并不影响其他成员的实际交易量，并且每个成员的净收益在增加，因此成员数量不会停留在这一阶段。在第二阶段内，价差保持不变，平均费用仍会因成员数量的增加而递减，每个成员的实际交易量则会减少，每个成员的净收益如何变化取决于这个阶段内r的走势，根据这一阶段的r的函数，可得到 ，这就要分两种情况讨论，如果 ，则r递减，如果 ，则r递增。 的情况下，每个成员的净收益为正，这也是成员加入合作社的前提条件，所以接近现实情况，在市场容量饱和点之后，每个成员在合作社所得到的净收益开始下降，此种情况下市场容量饱和点就是每个成员净收益最大化的点。而后r开始递减。但从合作社总体来看，合作社的净收益保持不变。 的情况下，r递增，而且市场饱和点之前PM-Z肯定也小于零。所以r将随着合作社成员数量增加而持续增加，不止于市场容量饱和点，r无限接近于零。从合作社总体来看，合作社的净收益在市场容量饱和点后保持不变。

表1市场势力增量零点在市场容量饱和点之前

我们再分析一下表2所示的情况，即市场容量饱和点出现在市场势力增量为零点之前。在这种情况下每个成员的净收益 (M<M*)， （M≥M*），其中 表示成员数量的增加对价差的影响。我们同样来观察一下 的情况，当M<M*时， ，由于价差一直处于上升趋势，所以 ，则 ，r呈递增趋势，合作社的净收益也呈上升趋势，所以成员数量不会停留在此阶段。当M≥M*时， ，令 ，则可得到每个成员净收益最大化的条件为 ，而后随着成员增加r递减。合作社的净收益则在 点处达到最大，而后保持不变。

表2市场势力增量零点在市场容量饱和点之后

 

 

异质型合作社的成员与合作社的意愿交易量及实际交易量彼此都不相同，所以市场交易

费用无法按成员均摊，自变量就不再是成员的数量，而是成员与合作社实际交易总量。价差则是与合作社交易总量的函数，随着合作社拥有交易量增大，则市场势力增加，但增加的速度递减，最终市场势力增加量为零。只要每个交易量净收益达到最大，则成员的净收益达到最大。表3表示了市场势力增量为零点产生在市场容量饱和点之前，表4则表示市场势力增量为零点产生在市场容量饱和点之后。

先来看表3的情况，合作社交易量增加所带来的市场势力增量为零的点出现在市场容量饱和点之前，可以把价差P看成是一个常数，单位产量的市场交易费用就是 ，其中Q代表成员与合作社的总交易量，则单位交易量的净收益 ，此种情况下， 随着Q的增加而递增，直到Q达到市场容量饱和点时，Q就不再增加， 也就不再增加，保持不变。合作社净收益也达到最大，并保持不变。所以此种情况下，市场容量饱和点即为单位交易量净收益和合作社净收益最大值点。

表3市场势力增量零点在市场容量饱和点之前

再来看看表4的情况，合作社交易量增加所带来的市场势力增量为零的点出现在市场容量饱和点之后，可以把价差P看成是成员与合作社交易量Q的函数，表示成 。则单位交易量净收益可表示为 ，单位交易量净收益为递增函数，直到 。合作社总收益也将在 时达到最大，而后保持不变。市场容量饱和点不是单位交易量净收益最大值点。

表4市场势力增量零点在市场容量饱和点之后

 

 

合作社成员同质或异质，以及市场费用如何分摊直接关系到每个成员的净收益，我们用

两张表来比较一下两种类型合作社的市场势力的效率。如表5所示，市场势力增量零点在市场容量饱和点之前的情况下，成员同质型合作社和成员异质型合作社都将在市场容量饱和点迎来成员个人收益最大化，区别是成员同质型合作社在此之后不能再增加成员，而成员异质型合作社则可在维持市场容量不变的情况下增加或减少成员。市场势力增量零点在市场容量饱和点之后情况下，成员同质型和成员异质型合作社中成员净收益最大化的条件就有区别了，成员同质型合作社中，当 时，每个成员净收益最大，并且成员再增多，则每个成员净收益递减；在成员异质型合作社中，当 ，每个成员净收益最大，而后保持不变。从市场势力的效率来看，成员同质型的效率要低于成员异质型；从总交易量来看，都达到了市场容量饱和点，两者没有区别。

表5 两种不同类型合作社社员净收益最大化条件比较

表6表示的是两种类型合作社中合作社净收益最大化条件的比较，市场势力增量零点在市场容量饱和点之前的情况下，成员同质型和成员异质型合作社的净收益最大化的点都是市场容量饱和点，而且此时也恰恰是每个成员净收益最大化点。不同的是，成员同质型合作社净收益最大化点后，成员数量可再增加，合作社净收益都会保持在最大值上，成员异质型合作社净收益最大化点后，可一直保持产量不变，成员数可变动。市场势力增量为零点在市场容量饱和点之后的情况下，成员同质型和成员异质型合作社净收益最大化的条件含义是相同的，都是市场势力增量为零点，从追求合作社净收益最大化的角度来看市场效率，两种合作社没有区别。

表6 两种不同类型合作社净收益最大化条件比较

值得注意的是，市场势力增量零点在市场容量饱和点之前的情况下，成员同质型合作社每个成员净收益最大化点后成员就不能再增加，然而如果从合作社净收益最大化的角度看，合作社就可以增加成员。市场势力增量零点在市场容量饱和点之后，成员同质型合作社的成员净收益最大化点与合作社净收益最大化点并不一致，当成员净收益达到最大时，合作社的净收益并没有达到最大。